子カテゴリーがある投稿記事（single.php）がどの親カテゴリーに属しているのか知りたくて調べる方法。

$cats = get_the_category();
 $cat = $cats[0];
 if($cat->parent){
 $parent = get_category($cat->parent);
 echo $parent->cat_name;
 }else{
 echo $cat->cat_name;
 }

cat_nameはget_the_categoryの戻り値を使って別の値を表示させることができる

https://wpdocs.osdn.jp/%E3%83%86%E3%83%B3%E3%83%97%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%88%E3%82%BF%E3%82%B0/get_the_category#.E6.88.BB.E3.82.8A.E5.80.A4